《瞭望》文章：谷超豪的数学人生

　　《瞭望》文章：谷超豪的数学人生

　　像孙中山那样以救国救民为己任，为国家的兴亡承担责任，自然是“大事”；用自然科学改造世界，也是“大事”

　　文/《瞭望》新闻周刊记者孙英兰

　　2009年10月20日，“谷超豪星”命名仪式在上海复旦大学举行。国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的、编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，并演示了“谷超豪星”太空运行情况。

　　中国科学院院士、83岁的复旦大学教授谷超豪在命名仪式上表示，命名是一次极大鼓励，自己在数学研究上只是取得了“一点点建树”，“抚今追昔，我从事数学研究活动已60余年，我一贯认为数学研究要适应国家建设的需要，要不断创新和不断提高，并为此目标而努力奋斗。”

　　数学里的“大事”

　　“人言数无味，我道味无穷。良师多启发，珍本富精蕴。解题岂一法，寻思求百通。幸得桑梓教，终生为动容。”这是谷超豪1991年为母校温州中学90周年校庆作的一首诗。在这首诗中，他抒发了自己对数学的眷恋之情和一种托付终生的欣慰。

　　谷超豪出生在浙江温州。数学对他最早的触动是在小学三年级，除法中循环小数的现象迷住了他：“1被3除，是0.3333……可以一直除下去，永远除不尽，但是可以用一个无限循环的小数表示出来，这给人无穷的想象空间。”到了六年级，又遭遇“鸡兔同笼”、“童子分桃”等应用题，有些同学死背公式，但谷超豪却琢磨着用更简单的方法来解题。他拿来哥哥的代数书翻看，看着看着，心中豁然开朗：设未知数、列方程，难题不就迎刃而解了么？

　　1938年，谷超豪考入温州中学。学校雄厚的师资力量和启发性教育方式让他如鱼得水。一次，老师问：一个四边形，每边边长都是1，面积是否是1？许多同学都肯定地回答是1，谷超豪说不一定，如果把它压扁，变成一条线，面积就差不多成了0。老师对谷超豪的想法特别欣赏。当时，谷超豪还不知道菱形面积的公式，而是从形状的变化来说明这个问题。但这种求新求变的思维方式却在他以后多年的研究实践中真正显现出来。

　　数学给少年谷超豪带来了快乐，但此时正值日寇侵华，爱国救亡的呼号，成了整个时代的主题。“我记得小学高年级语文课，选用的教本是一本《给年少者》的文集，里面都是进步作家的著作，呼吁团结抗日，人民奋起。”

　　1938年，日军轰炸温州，全校师生逃难到青田。家园被毁，同胞惨死，让少年谷超豪深切地体会到屈辱和愤慨。在学校礼堂里，谷超豪看到了孙中山先生的一句话——“青少年要立志做大事，不可立志做大官。”

　　谷超豪认为，像孙中山那样以救国救民为己任，为国家的兴亡承担责任，自然是“大事”；用自然科学改造世界，也是“大事”。从此，当科学家、做革命者，两种身份同一种使命，成了谷超豪人生历程中相互交叉的两条线。在哥哥的影响下，他阅读进步书籍、加入学校的进步组织、写文章、贴标语，积极为抗日宣传做后勤工作。1940年，年仅14岁的谷超豪加入了中国共产党。

　　“在搞地下工作的时候我就不想数学，在钻研数学的时候也不想地下工作。我觉得自己是幸运的，能有精力平衡好两者。”多年后，回忆当时的情形，谷超豪感慨万千。

　　1943年，谷超豪考入浙江大学数学系，大学三年级时，他遇到了仰慕已久的苏步青教授。苏步青是我国近代数学的主要奠基人，微分几何学派的开山鼻祖。他那种条理清楚、推理严谨、图文并茂的讲授方式，让谷超豪终生难忘。在浙大求学期间，谷超豪还同时选修了著名数学家陈建功的复变函数、物理系的量子力学、相对论和理论物理等课程。这样的经历，为他以后在数学研究中的传承与超越奠定了坚实的基础。

　　1948年，谷超豪以优异成绩毕业并留校任教。1953年，全国高校院系调整，谷超豪随苏步青来到上海复旦大学,开始了他长达半个世纪的科研和教学育人工作。

　　归零后重新出发

　　上世纪50年代初，谷超豪主要从事古典微分几何的研究，国家制定的“12年科技发展规划”改变了他最初的想法。

　　当时，计算数学、概率论、偏微分方程都是新中国比较薄弱的学科，国家希望在这些领域能有所突破，谷超豪就自觉地想要承担起这个使命，苏联人造卫星上天也给谷超豪很大触动。1957年，他被公派到苏联进修，在完成规定课程外，他还有意识地学习了与高速飞行器密切相关的空气动力学。1959年7月，谷超豪综合多项成果，完成了题为《李－嘉当变换拟群的通性及其对微分几何的应用》的学位论文，被认为是继大数学家艾里·嘉当之后，第一个在无限变换拟群理论方面取得重要进展的人，获苏联莫斯科大学物理-数学科学博士学位。随后他便由微分几何转入偏微分方程和数学物理这一国内数学的薄弱领域。

　　放弃已有成绩，归零后重新出发，谷超豪作出了影响自己一生的重大抉择。

　　1959年，谷超豪回到国内，即以机翼的超音速挠流问题为突破口，开始组织队伍进行科学攻关，他不仅给出了数学证明，把这一类的边值问题研究作出重要推进，还培养出李大潜等优秀人才。

　　上世纪60年代，谷超豪在流体力学中的偏微分方程问题的研究方面，取得了重要成果；在混合型偏微分方程方面，尤其是多元混合型方程的边值问题中也取得了重要突破。1974年，复旦大学组成了以谷超豪领衔的科研组，和杨振宁合作，进行规范场理论方面的研究。他们在国际上最早证明了杨-米尔斯方程的初始问题的局部解的存在性，弄清了无源规范场和爱因斯坦引力论的某些联系和区别，取得丰富的成果。从上世纪80年代后期至今，谷超豪在当前数学最前沿领域，特别是数学的交叉研究和边缘化上，获得了一系列富有开创性的成果，处于国际领先地位，为我国尖端技术，特别是航天工程的基础研究作出了杰出的贡献。

　　学科交叉催生创新成果

　　谷超豪的研究横跨数学、物理学科的多个领域。他曾将自己的三大研究领域——微分几何、偏微分方程和数学物理，亲昵地称为“金三角”。“别看它们表面上枯燥，其实只要深入进去，你就会发现奥妙无穷，简直是开发不尽的宝藏啊。”

　　1988年2月，谷超豪由复旦大学调任中国科技大学校长一职，上任伊始，就着手推动中国科大的多学科交叉研究。在他的努力下，1992年中国科大“非线性科学”获国家正式立项，谷超豪被聘为该项目的首席科学家，中国科大成为国家在该领域研究的南方中心。

　　中国科大数学系李翊神教授告诉本刊记者，“谷先生成立该中心的主要目的，是要通过多学科交叉进行创新研究，带动有关理论和实验学科的发展，培育新的学科方向，并培养高层次人才。”他介绍说，中心成立后，已物色调入了一批不同学科的优秀科研人员，开展非线性量子光学、非线性等离子体物理、非线性化学等研究，并已取得成果。如郭光灿小组在量子通信和量子计算领域取得了一系列世界领先水平的科研成果。俞昌旋、辛厚文、闫沐霖等教授的科研小组都在相关领域取得重要成果。

　　不仅在学术研究方面提倡学科交叉，在培养学生方面，谷超豪也主张对学生进行交叉培养。对此，中国科学院院士、中科院大气物理所研究员穆穆深有感触。

　　1982年春，穆穆成为“文革”后的第一批博士生，师从谷超豪和李大潜两位院士。他清楚地记得，当时任大气物理所所长的曾庆存院士向谷超豪表示，希望有数学、物理特长的年轻人从事大气科学方面的研究。谷超豪给穆穆选定了博士论文的研究方向，要求他从数学的角度做非线性大气动力学方面的研究。当他完成博士论文即将参加答辩时，导师谷超豪认为他论文写得不错，却又叫他到大气物理所呆半年再答辩，原因是他“对大气科学的基础了解不够”。此后，又推荐他师从曾庆存院士作博士后研究。

　　“我是大气物理研究所的第一个博士后。我能在科研领域取得一些成绩，真应该感谢老师的严格要求。”穆穆坦言。

　　2005年，已是80高龄的谷超豪，仍带着3名研究生，坚持每个星期至少有两个半天与学生进行讨论，甚至给一些学生开小灶。在他培养的众多学生中，已有9人当选为院士。□