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原文信息：Monteforte, L., Moretti, G. (2013). Real-Time Forecasts of Inlation: The Role of Financial Variables. Journal of Forecasting, 32, 51-61.
引言
近些年来，无论是政府部门、商业机构还是个人都越来越重视对通货膨胀的预测。一方面，基于市场预期货币当局有必要及时获得通胀信息来进行货币政策调整；另一方面，市场参与者也倾向于在有新信息发布时及时更新自己的通胀预期，以此来修正投资策略。由于通货膨胀可获得的数据最高频率为月度数据，因此传统的方法是基于月度数据构建模型来对未来通胀进行预测。同频率模型的预测结果一般较为理想，但却无法做到及时性。因此部分学者开始尝试使用频率更高的数据，突破同频估计的障碍来提高预测的及时性。本文中，作者通过使用混频数据模型，采用相关商品和金融资产的日度价格来预测欧洲地区的通货膨胀，结果发现，日度数据的引入可以有效减少预测误差。
建模方法
本文建模的出发点源于因子模型，如下
其中，yi,t，i=1,….,N, 为面板形式，和分别表示共同成分和异质性成分且二者无法观测，平稳以及相互正交。在共同成分中存在p个共同因子以及不同的参数。通过将不同频率的成分进行加总，我们可以将分解成长期成分和短期成分两部分。
通过引入混频模型，可以获得如下表达式
由于方程中包含自回归部分，这会使得模型中形成伪季节性，因此需要对参数进行适当的约束
通过这种约束，模型最终可以变换成如下形式
同时为了减少参数估计的个数，一般我们参数进行适当的约束，避免自由度的大量损失，较为常见的方法有指数阿尔蒙多项式和beta多项式。
实证检验
在实证检验部分，作者采用了三种模型，模型1中变量为短期利率，利差的变动和石油价格。这些变量可以较好的反映能源价格期望的变化和未来的变动趋势。模型2中变量为小麦价格，石油期货价格以及汇率价格。模型3中变量为长期利率，利差的变动以及短期利率。为了便于比较，笔者同时使用了多种模型作为参考，预测结果如下:
表1为不同模型下根均方预测误差结果。可以明显发现，三种混频模型的数值均小于其他方法预测结果。
文中作者同样给出了方程1当期预测和一步预测的折线图。从图中可以看出，混频模型在大部分时间段内预测效果均十分理想。
结论
本文作者提供了一种可以用来预测欧元区通货膨胀的混频模型。通过将两种重要成分结合到模型中来进行短期预测。实证发现：动态因子模型部分可以捕捉到通胀变化的持续性，日度金融变量的引入提高了模型预测的准确性和及时性，这进一步证明了金融高频变量在预测中的重要性。
Abstract
We present a mixed-frequency model for daily forecasts of euro area inflation. The model combines a monthly index of core inflation with daily data from financial markets; estimates are carried out with the MIDAS regression approach. The forecasting ability of the model in real time is compared with that of standard VARs and of daily quotes of economic derivatives on euro area inflation. We find that the inclusion of daily variables helps to reduce forecast errors with respect to models that consider only monthly variables. The mixed-frequency model also displays superior predictive performance with respect to forecasts solely based on economic derivatives.
香樟经济学术圈
本期小编：杨梦俊
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