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“媒人”已上天堂:诺奖经济学家夏普利和他的匹配理论(组图)

来源:第一财经网站
  如何最优进行资源配置是一个长久的经济学难题:学生如何选择最佳学校,男女婚恋如何选择稳定的伴侣?在上个世纪六十年代,美国数学家劳埃德·夏普利(Lloyd Shapley)就用短短的八页论文回答了这个问题。

  夏普利在2012年获得了诺贝尔经济学奖,在2016年3月12日,92岁因病去世,英国《经济学人》杂志以《媒人已上天堂》一文纪念这位杰出的博弈论学者。

“媒人”已上天堂:诺奖经济学家夏普利和他的匹配理论


  援战成都的数学天才

  尽管获得了诺贝尔经济学奖,夏普利并不认为自己是经济学家。“我认为我自己是数学家,而这个奖项是颁给经济学者的。我在我的一生中,从来没有上过一节经济学课程。”

  在上个世纪40年代博弈论大学者纽曼(Neuman)之后,夏普利被认为是博弈论领域最出色的学者。

  诚然,如果说当年同夏普利分享诺贝尔经济学奖的哈佛大学教授阿尔文·罗斯(Roth)是一位实践经济学家,那么夏普利则更像是一位理论数学家。

  在哈佛大学上到大学三年级,夏普利应征入伍,并曾在二战时作为美国空军一员来到中国成都支持抗战事业。

  在美国当局认识到夏普利的数学能力远比他的武器技能要有用得多的时候,他们开始让他进行准确的天气预报工作,譬如预测什么时是轰炸日本的最好时机。

  在那段岁月中,夏普利最大的成就是破解了苏联的气象密码,他的儿子记得“为此他获得了铜星勋章,并每月加薪四美元。我记得他提到过加薪似乎在当时对他而言是最重要的部分。”战后夏普利重返哈佛大学并于1948年获得数学学士学位。
“媒人”已上天堂:诺奖经济学家夏普利和他的匹配理论

  用之于婚配、就业的匹配理论

  夏普利先生的更加著名的成就是盖尔-夏普利匹配算法(Gale-Shapley matching algorithm)。

  这是在应他老朋友大卫·盖尔(David Gale)的要求之下,夏普利决定帮助解决一项匹配问题:如果有两组人,每一个人的偏好都稍有不同的,存不存在一种办法,将人们匹配后,人们不会不断抛弃他们的伙伴呢?

  盖尔在思考良久之后认为不会出现解决方法,随后求助于夏普利。夏普利却用了一个下午时间,把算法算出来了。

  解决方式如下:假设一间屋子中有同等数量的异性恋男女。每位男女已经对异性有了充分了解,心中已经做好了对异性的排名,这时开始表白阶段。

  在第一轮表白阶段,每个男性开始对他最中意的女性进行表白,在女性方面,除了她最有兴趣的男人,女性拒绝剩下她所有没兴趣的男人。

  随后开始第二轮,在上一轮中被拒绝的男性,在尚未表白过的女性中,挑一个最中意的去表白,该女性比较此次来表白的男性和上一轮最青睐的男性(如果被表白过并且有的话),留下最中意的,然后拒绝其他男人。更细致一点说,如果她得到了一个更好的表白,她完全可以抛弃早先的那位。

  随后继续多轮表白,直到所有女性都有了一位表白者为止,这样大家就可以进入婚姻了,而这种盖尔-夏普利匹配机制无疑得到的是一个稳定的婚配机制:如果一个男人认为一个女人比自己太太更好,那么这个女人一定曾经拒绝过她,而如果一个女人比自己太太差,他一定因为她差而没有去表白过,在看得上的女人看不上他,看不上的女人也没必要去理睬的情况下,自己的太太,就变成了一个稳定的最优选择,也就不存在所谓私奔或婚外情的情况。

  夏普利同盖尔所写的这篇《高校招生与婚姻稳定》论文,提供了一个不需要任何公式进行证明的稳定解决方式。在最初因为论文过于简单遭到了两次拒绝之后,在1962年这篇论文终于发表了。在50年之后的2012年,夏普利因“稳定的分配理论和市场设计实践”而获得了诺贝尔经济学奖。

  改善市场运行效率

  正如夏普利所说,他是一位数学家,并不热衷于将理论问题付诸于实践。而夏普利的匹配理论,由哈佛大学商学院教授罗斯运用到更加广泛的实践中,并展示了稳定性是特定市场机构成功的关键。

  譬如罗斯帮助医疗机构同医学博士毕业生进行合理配对:这不是一个容易的任务,由于医生生源紧缺,不少医疗机构甚至在医学博士在毕业2年之前就希望签下该博士,此举越来越忽视医学院学生生源质量,为雇佣增添了风险,但任凭市场自动配置,只能产生越来越多的恶性竞争。

  罗斯使用盖尔-夏普利匹配算法,使得医院对医学博士排序,同时医学博士生对医院排序,最终形成医学博士生对医院的匹配配置(就把他们想象成男女配对),这种配置极大的促进了市场运行的效率。

  同样的案例还包括美国公立学校和学生之间盖尔-夏普利算法进行全新的双向配置,提高了双方的满意度等等。 而这一匹配理论的最重要之处在于,在上述案例中,价格并没有起到作用。

  实际上,在一些特定的市场机构中(上述的医疗和教育市场),罗斯和夏普利的匹配理论证明,价格不应扮演最重要角色,且经济学研究可以在没有价格扮演最重要的角色情况下,仍对市场的改善起重要作用。

  正如《经济学人》在悼念夏普利的文章中所说,经济学内涵远超过“看不到的手”,有时候不能仅仅依赖价格,对那些最受重视的事物的进行资源分配。

  “在这种情况下,我们需要夏普利(和罗斯)这样的人来考虑另一种选择。”《经济学人》写道,“夏普利先生有可能坚持认为他自己是一位数学家,但是他无法避免因他对经济学作出巨大贡献,而被我们长久地铭记。”

  作者:冯迪凡来源一财网)
business.sohu.com false 第一财经网站 http://www.yicai.com/news/2016/03/4761941.html report 3084 如何最优进行资源配置是一个长久的经济学难题:学生如何选择最佳学校,男女婚恋如何选择稳定的伴侣?在上个世纪六十年代,美国数学家劳埃德·夏普利(Llo
(责任编辑:Newshoo)

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