股指期货渐近 构建ETF套利产品正当时

　　昨日，首只沪深300指数ETF落户香港，虽然其对我国沪深300指数定价权并不构成威胁，但我国备战股指期货如箭在弦，如何构建ETF等套利产品，承载机构投资者获取无风险收益的梦想成为业内迫在眉睫的新课题。

　　为此，国都证券衍生品创新业务部总监卢元通过不同的标准构建的指数复制现货组合进行实证分析报告指出，如果ETFs产品对标的指数的跟踪效果能够得到进一步改善，同时产品规模得到进一步发展扩张，包括沪深300指数在内的各主要标的指数ETFs产品也能够及时发展推出，那么在进行指数期货套利时对于现货组合的构建途径首选是直接投资于ETFs产品或ETFs产品组合。

　　被动型模拟指数投资或为佳选

　　据卢元分析，目前用股票现货组合的构建目的有多种，主要包括指数型投资产品模拟复制标的指数和指数期货的期现套利两种，前者在国内指数型产品不断发展深化的背景下越来越为业界所熟悉，而后者将伴随着指数期货的即将推出益发显示出其重要性。卢元对不同的方法进行了实证研究，其中最主要的结论在于，如果沪深300指数基金（LOF）产品能够进一步发展扩张规模，同时跟踪标的指数效果得到相当程度的改善，那么即使在进行大量买入或卖出沪深300指数基金（LOF）产品时也不至于造成该产品的大幅度折价或溢价，因此在特定情况下可以将沪深300指数基金（LOF）产品作为沪深300指数现货组合组合构建的备选。

　　卢元认为，通过跟踪误差来衡量跟踪指数的投资组合偏离标的指数是国外学者经常采用的方法。目前国内指数型基金合计20只，其中被动型指数基金为11只，包括5只ETFs，其余为增强型指数基金。截至2007年6月1日，指数型基金规模预计达到624.87亿元，其中ETFs规模达到222.22亿元。而采用被动型指数基金模拟指数投资是投资者合适的选择，但取决于以下三个条件：一是指数基金跟踪模拟标的指数效果良好，二是指数基金的折溢价率低，三是指数基金的流动性好，冲击成本低。

　　ETFs、LOF皆为优选通道

　　根据上述三个指标可以初步得到三个结论：

　　首先，在被动型指数基金中，除了红利ETFs的跟踪误差为1.486％，其余ETFs跟踪误差均相对小，为0.738％~0.809％。这种良好的跟踪效果源于ETFs的良好产品属性，即ETFs产品的申购和赎回都是通过模拟指数的组合证券和少量的现金替代来实现的，从而将由于基金申购或赎回导致的冲击成本降低到最小程度。

　　其次，从指数基金的折溢价率来看，由于ETFs存在着良好的套利机制，确保ETFs的折溢价率较低。而非ETFs的被动型指数基金可能会面临着一定的折溢价率。目前券商参与ETFs的套利成本基本在0.8％以内，因此ETFs折溢价率能够基本保持在这个幅度范围内。事实上此前印花税上调前套利成本在0.4％左右，ETFs折溢价率基本低于0.4％。

　　第三，从指数基金的流动性来看，ETFs由于申购和赎回都是通过模拟指数的组合证券和少量的现金替代来实现的，因此ETFs流动性较好，冲击成本小。

　　基于以上分析，卢元指出，构建沪深300指数的现货组合，可以通过不同ETFs的组合投资来实现。将来如果指数基金（LOF）成交量比较大，可以通过嘉实300或其他指数基金（LOF）组合投资来实现。

　　两途径构建现货组合

　　据介绍，目前国内的5只ETFs产品没有直接跟踪沪深300指数的ETFs产品，它们主要跟踪上证市场的指数、深圳市场的指数，前者主要是上证红利指数、上证180指数和上证50指数，后者主要是中小板指数和深圳100价格指数。这里从跟踪标的指数与沪深300指数的相关性程度分别选择深圳指数和上证指数，然后确定最优比例来模拟构建沪深300指数。进而确定ETFs产品组合的最优比例来构建现货组合和模拟跟踪沪深300指数。

　　相比较而言，在上证市场指数中，与沪深300指数相关性较强的指数为上证180，在深圳市场指数中，与沪深300指数相关性较强的指数为深证100P。由于上证180ETFs产品市值规模小，产品市场没有发展起来，流动性不足，因此在其市值规模扩张后才予以考虑。上证50指数与沪深300指数的相关性也比较强，足以取代上证180指数并与深证100P构建组合来模拟沪深300指数。“虽然180ETFs产品发展不成熟”，卢元接着表示，但仍可以通过分析上证180指数与深证100P的组合构建比例，以及分析上证50指数与深证100P的组合构建比例，并相应地确定ETFs组合构建比例。

　　为此，通过对比上证180指数与深证100P的组合来跟踪沪深300指数，来优化参数a、b值，使得指数组合对沪深300指数的追踪误差最小。卢元利用2006年6月12日-2007年6月13日的日行情数据进行数学规划求解，可以得到a、b分别为0.670168和0.329832。因此将上证180、深证100P指数的配置比例分别为0.670168和0.329832，那么由此得到的组合能够较好的跟踪模拟沪深300指数。依据这一比例所配置的上证180、深证100P指数组合与沪深300指数间的日收益率相关系数高达0.999。

　　用同样的方法，可以得出上证50、深证100P指数之间的最佳配置比例为0.810567：0.189433时，将达到对沪深300指数的最佳跟踪效果。而当上证180ETFs、深证100ETFs之间的最佳配置比例为0.815451：0.184549时，将达到对沪深300指数的最佳跟踪效果；当上证50ETFs、深证100ETFs之间的最佳配置比例为0.769521：0.230479时，将达到对沪深300指数的最佳跟踪效果。

　　以上的分析得出的组合构建比例不一样，比如上证180ETFs与深证100ETFs的组合构建比例、上证180指数与深证100P的组合构建比例，可能因为目前ETFs产品仍然与标的指数存在着一定的偏离。因此，在计算组合构建比例时，应该以构建组合时期的ETFs行情为依据来测算组合比例，进而实现对沪深300指数的跟踪模拟。

　　优化复制指数殊为必要

　　此外，卢元还根据分层抽样复制法构建组合进行了实证分析。这样的机理在于目前指数复制方法包括两大类：完全复制和不完全复制（即优化复制）。而优化复制可以进一步区分为优化抽样复制和分层抽样复制两种。前者是单阶段优化法，即把抽样和权重优化同时进行。后者是两阶段优化法，即第一阶段是抽样，第二阶段是权重的优化配置。相比完全复制指数而言，优化复制指数的必要性体现在五个方面：

　　第一，对成份股较多的指数进行完全复制需要占有很多资金，资金量少的无法实现。

　　第二，较多的成份证券交易导致不能快速及时地实现交易成功，加大拟建组合的价格波动风险。

　　第三，完全复制指数会导致冲击成本较高，特别对于流动性差的一些股票。

　　第四，完全复制指数导致较高的调整频率和跟踪成本。

　　第五，对于流动性差的成份证券，可能还会面临难以以合适的价格及时进行投资交易。为此，为实现股指期货与现货组合之间的套利，构建现货组合的基本前提必须是：一为跟踪误差小，二为能够快速地完成组合的构建。基于此采用分层抽样复制方法可能较为妥当。

　　为此，依据成份股权重占比较高为标准的分层抽样复制，我们可以发现上证180、深证100指数组合与沪深300指数间的日收益率相关系数高达0.999，显然构建ETF组合将得到最大的套利效果。

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