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拍卖的小锤落下,敲出了一个桌游世界与三个诺贝尔奖

拍卖,是现实世界中较为常见的一种交易方式。

小到桌游二手群内的小规模拍卖、游戏装备的拍卖、阿里拍卖,大到千家万户知晓的、总能搞出个大新闻的苏富比、佳士得等拍卖行,其实拍卖离我们的现实生活非常近。

9月1日央视财经报道了一颗粉钻要被拍卖的新闻

而作为桌游玩家的我们,拍卖又是桌游中最为常见的机制之一,有以拍卖为主的桌游,例如RK老师经典的“拍卖三部曲”:《美第奇》、《RA》、《现代艺术》,也有不少游戏带着拍卖机制,例如《马尼拉》的船长竞拍等等。

“拍卖三部曲”之一的RA新版

2020年,保罗·米尔格罗姆与罗伯特·威尔逊通过对拍卖理论的改进和发明了新拍卖形式获得了诺贝尔经济学奖,引发了不小的争议。大家在那个时候才突然意识到,原来拍卖理论是经济学理论中非常重要的一项。

彼时,例如这种的无知言论层出不穷

那么,现实世界的拍卖与游戏中的拍卖有哪些区别,现实世界中的拍卖理论对于我们玩拍卖类游戏会有帮助吗?

游戏中的拍卖形式

说到桌游中的拍卖,对于我来讲第一个想到的就是《现代艺术》。

《现代艺术》是倪睿南老师1992年的作品,也是我最喜欢的游戏之一。在这个游戏中,玩家会在买家与卖家两种身份之间来回转换,通过拍卖来拍得画作,每轮结束后还会与银行交易,游戏的最后比较的也是玩家通过画作的买与卖与回收赚的钱数多少。

仪式感拉满的小木锤

另一个提到这个游戏的原因是因为游戏中涉及到了四种桌游中常见的拍卖方式, 一是公开叫价,形式是主拍人给一个起始价格,大家不断增加价格,直到无人增价为止,彼时的最高价赢得拍卖的胜利。这在现实世界中也被称作 英式拍卖,前面说到的《马尼拉》的船长竞选用到的就是这种方式。

开船!

二是 隐藏出价,现实世界中也有其原型,它被称“ 第一价格密封拍卖”,大家对拍品给出一个自己的价格,上交给拍卖方,之后拍卖方也是按价高者得的方式分配拍品。另一款以拍卖为主要机制的游戏《量化宽松》采用的就是这种方式。

一个起名为“无限印钞”的却不能无限印钞的欢乐游戏

三是一次出价,这个在现实世界中并没有,理由也很清楚,因为玩家顺位对能否赢得拍卖影响因素过大,他的方式是从主拍人左手边开始依次给价格,下一位玩家可以比前人高,也可以跳过,但是每个人只有这一次出价机会,这个机制在《彩虹数列》中也出现过。还有一种是固定价格,这个在其实算不上拍卖,因此不再赘述。

2000年时,RK老师推出了另一款带有拍卖机制的游戏,叫《阿姆斯特丹的商人》,在这款游戏中,设计师用了一款拍卖时钟,来模拟 荷兰式拍卖。荷兰式拍卖指拍卖方给定一个非常高的价格,之后按一定的数值不断往下降,直到有人决定拍下为止。

据说时钟还会滴答滴答的响,可惜没见过实物

在荷兰,人们常用这种机制来拍卖鲜花,因此称之为荷式拍卖。这种拍卖方式在桌游中并不常见,但好玩的是,这种模式在桌游中也有其变体形式,即“ 增加未选择资源的价值”的机制:通过不断增加一个“拍品”的价值,来看玩家是否“拍下”。例如在《波多黎各》中,本轮未选择的角色都会在上面放一块钱,后面选走该角色的玩家还可以获得上面的钱,还有《香料之路》、《关键物种:北美洲》等,都用到了这一机制。

现实世界的拍卖与“赢家诅咒”

在现实世界里,拍卖方式也有四种,除了刚刚讲过的 英式拍卖、第一价格密封拍卖、荷式拍卖三种外,还有一种拍卖方式叫“ 第二密封价拍卖”,也叫“维克里拍卖”,这一机制最先由经济学家威廉•维克里在1961年提出。这种拍卖方式非常有趣,简单来讲就是,在一次拍卖中,所有投标人同时密封出价,出价最高者胜出,但是只需要支付投标第二高的价格。

威廉•维克里

这个拍卖机制设计的非常巧妙。相较于第一价格密封拍卖而言,第一价格密封拍卖鼓励买方在自己能拍下的前提下尽可能的压低价格,但在二价密封拍卖下 ,买家压低报价的行为很有可能导致其输掉这场拍卖,所有买家真实报价是一个纳什均衡,而诚实,恰恰成了这场拍卖中最好的策略。

凭借着对拍卖理论与拍卖机制的贡献,威廉·维克里获得了1996年的诺贝尔经济学奖。另一方面,威廉·维克里在拍卖理论中引入了私有价值模型,即假定在拍卖中,对于拍品,买家都有一个独立的私人价值,买家对拍品的最高出价为其对拍品的私人的价值。

1996 年,哥伦比亚大学 82 岁的威廉 · 维克里在赢得诺贝尔经济学奖后接受记者采访。但可惜的是,维克里 3 天后离世,没能亲临颁奖现场

之后维克里在私有价值模型上提出的收入等价性定理,即在一个拍品的拍卖中,如果所有买家的私人价值独立同分布(即各买家私有价值的分布概率相同),在这一假定下,即使一位买家知道了其他买家的出价,也不会影响自身出价,那么 无论卖家使用哪种拍卖方式,其期望收益都相同

不过在现实中,买方对拍品的估价不会完全依照着私人的估价走。因此,拍卖理论还在向下发展。

《现代艺术》中的四种拍卖方式以及一个“双拍”

一方面,经济学家发现,买家对拍品的估值大多是根据市场行情这一相对客观的要素来定的,例如开发商拍卖油田的开采权,储油量是一定的,对所有开发商而言,拍品的这部分价值是共同的,这被称为共同价值模型,这一模型由2020年的诺贝尔经济学奖得主威尔逊提出。

另一方面,现实中买家对拍品的估值也更为复杂,2020年诺贝尔经济学奖得主保罗·米尔格拉姆与韦伯提出了关联价值拍卖。在关联价值拍卖中,拍品对于不同拍卖人同时具有私人价值与共同价值,并且,对于买方而言,他人的竞买信息如果能够得知将十分有用。在此基础上,米尔格罗姆和韦伯提出了比较各拍卖方案的优劣的收入排序的联系原理,即某一种拍卖形式比另一种拍卖方式产生的预期收益更高,只要其价格能更好地汇总竞买人的私人信息。

2020年的诺贝尔经济学奖得主罗伯特·威尔逊(左)

与保罗·米尔格罗姆(右)

怎么理解这一点呢?例如我们将英式拍卖与第一价格密封拍卖进行比较,也就是《现代艺术》中的公开叫价与隐藏出价。在英式拍卖中,后面的投标人会观察到前面的投标人何时放弃出价,并且拥有更多信息,而第一价格密封拍卖的过程中并不会产生新的可被其他买方利用的信息,因此 这两个拍卖方式并不是等价的

在我们玩拍卖类游戏中,经常出现一个现象,即在英式拍卖中出现的玩家的“上头”“冲动”。运用关联价值分析框架分析这一问题时,你会发现,相较于一价密封拍卖而言,英式拍卖中,竞价者的自身的高估值信号会即时地传递给其他竞价者, 使其他竞价者提高自己对物品价值的估计,而竞价者知道这一点, 从而认为其他人都有高估值, 为了使自己能够在拍卖中胜出, 竞价者很可能会进一步提高估值, 最终导致过高的成交价格进而形成“赢者诅咒”。

2017年诺贝尔经济学奖获得者理查德·塞勒

曾写过一本书专门讲解“赢者诅咒”

“赢者诅咒” 这一概念最早由三位美国石油工程师提出, 他们观察到在墨西哥湾油气开采权拍卖中中标的石油公司获得的实际收益远低于预期收益, 由此提出赢得拍卖的竞价者往往是所有竞价者中对拍卖物品估值最高的人,很可能对物品价值做出过高估计,如果在出价过程中没有考虑到这一问题,就会导致拍卖的贏者收益远低于正常水平甚至为负, 这一情况被称为“赢者诅咒”。

“赢家诅咒”的现象在游戏中比较常见,例如《量化宽松》中动不动就喊到将亿级别的价格,或者《现代艺术》中超过银行兑换金额的出价。一定程度上,为了赢,我们就需要把报价提高,但一旦超过一定的限度,给我们带来的0收益或者负收益就非常难受了。一般情况下,在你的估价的基础上,适当的降低你对这个物品的出价上限,将是一个避免“赢家诅咒”的策略。

拍卖机制的魅力在哪里:

体验“第二密封价拍卖”

在了解了“第二密封价拍卖”后,我真的觉得这个机制非常有趣,但是目前我又确实没在桌游领域看到有哪款游戏涉及到了“维克里拍卖”。为此,我拽上了静森的编辑们,打算一起体验体验这一诺奖级别的拍卖机制。我选定的改造的游戏是《量化宽松》,这个游戏以第一密封价拍卖为主,因此我觉得将这个游戏改造成“第二价格密封拍卖”会比较方便。

开整!

在第一遍的一价密封拍卖中,静森编辑们的出价都是奔着“亿级别”的价格去的,整个场合呈现着“卧槽怎么会有这个价格”“卧槽怎么还有这个价格”的欢乐气氛中度过,最终,小张,也就是我这个笨蛋,以一个“一亿亿”的上头价格成功解救了两位同事,将他们从经济崩盘的边缘拉了回来。看来,不上头是不可能的。

“上头”了

紧接着,我教了大家二价密封拍卖的方式,一开始,阿铁老师还是进行他的高价策略,但是在发现了他出高价后,我们都在抬高自己的价格,陷入了一种恶性的竞争当中,最终高价策略遭到了厌恶,写大数字的人反而能够赢得拍卖的策略让游戏变得无趣。在我在思考这个现象出现的原因时,我发现实际上并不是维克里拍卖的原因,而是游戏中的拍品并没有一个共同价格限制。

护林员Yaki认为,在第一次的一价密封拍卖中,她很难在高价策略下拿到一个产业,但是在第二次中,她反而能抢到一些产业。护林员笛宝认为,她更喜欢二价密封竞拍。二价密封拍卖更多的是考虑自己应该出什么价格,它在大家价格中的排位如何,第一种前期写高价确实会带来收益,但另一方面,第二种拍卖方式会在一定程度上限制高价。

维克里拍卖下收到的非常离谱的报价

虽然说这次维克里拍卖的体验失败了,但并不意味着我对这样的拍卖模式失去信心,相反我更期待能有一款游戏能让我去真正的体验维克里拍卖。能用简单的机制改变,带来博弈上的不同体验,这正是维克里拍卖吸引我的地方。

我想桌游也是如此,我们学习一个新游戏时,如果遇到一个之前没有体验过的机制,或者没有体验过的玩法,简直开心的不得了。

那感觉就像一群野人,突然看到另一个野人,用石头生起了火。返回搜狐,查看更多

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